一个从四秒到10毫秒 花了1年的算法问题？

特别注意：本文的算法问题对很多专业计算机的人来说，很简单，但是注意看文章的人物背景。

五一后的第一周，由于搬家腰扭伤了，没注意导致压迫神经，躺在床上休息了好几天。所以没事就挂 QQ，一个网友突然问了我一个算法问题。所以有了这篇文章。感触很深，所以特发此文，以纪念和写给新朋友，以及那些热爱编程的非专业人事。本人可能技术含量很低，但都很真实。虽然我只花了很少的时间，但解决了这个网友困惑了1年的问题，这个网友倒是特别感激，而我倒是感觉特别心塞。那大家喝杯茶，看看这个过程吧。

1.人物背景

这个网友我也是后来聊天才了解到他的情况。他是1个1977年出生的湖北网民，为了分析相关数据，自学了VB.NET，这个年龄的人还学了这个，真的不容易，而且能够用VB.NET开发比较复杂的数据分析界面。其实后来了解到这些，自愧不如啊。所以对算法问题，这个朋友遇到困难，也可以理解。

其实这个朋友很早就是我的QQ好友，也知道都是做数据分析，所有我有新的算法方面的文章会发给他看，偶尔聊一下，但没有问过我问题。上个月发表了一篇文章：机器学习之PageRank算法应用与C#实现(1)算法介绍，发表之后，他看到后，才问我这个问题。

我：其实我也是个半吊子，对算法也不精通，只是业余研究感兴趣而已。。说实话你要我写个二分搜索，我一时半会还搞不定，但我看看论文和资料，可以写个马尔可夫链或者贝叶斯之类的。。。这个东西怎么说呢，在很多问题中，空间效率和时间效率，特别是在硬件条件如此富裕的情况下，可以考虑得更少一点。。当然这里绝对不是说算法是没有用的，只是对很多非常普通的人来说，研究的规模太小，而且由于经验和特殊原因，没有算法和数据结构基础，只能不考虑了，以解决实际问题为主吧。

2.原始问题

该网友的原始问题是这样的，我从QQ聊天记录里直接Copy过来：

有两组随机生成的（0～99999）Int32数据A和B，将A按顺序判断在B中是否存在并记录在Boolean型的C中，我分别尝试了Array与List（Of T),在VS2010下以我的破电脑的速度Array大概需要4秒，而List（Of T）则要24秒，以下是我用Array和List(of T）的代码，请高手指点， 顺便问下有无秒杀的方法。（注：他的VB代码我就不贴了，思路知道就可以了）

帮我看看用什么方法解决，谢谢

有人说用哈希，可惜我不会，也没百度到

他的开发环境是VS2010 + VB.NET

我收到他的消息的时候是正在用手机QQ上的，他还贴了段VB的代码，我是比较反感直接贴代码的人。不过当时躺在床上，也没啥事，好奇嘛，就仔细看了一下这个问题，代码真的没看。

3.解决问题的过程

由于是手机上的，所以也没开电脑敲代码。就想了一下。

网友的原始代码中的比较都是使用Array.IndexOf，可以想象7万的数组，速度慢也正常 。

1.首先我是把哈希给否定了的。其实后来想起来，是我错了，我以为他说的哈希是把每个元素求哈希值后对比，这不是多此一举么。。本来计算哈希就要时间，还是要比较。。。那何必呢。。。后来我才想到，他说的可能是“哈希表”，这是后话，不提了，哈希表这个方法怎么样不知道，应该也还可以吧；但还是先看看我的方法。

2.我当时先给了他一个初步的方案，解决问题有时候不是一步到位的，先试试看咯。我的想法是使用IndexOf查找会浪费很多时间。所以，你先把B排序，或者B在实际构造过程中就可以进行排序存储，然后A依次对比的时候，采用二分法搜索，甚至有条件，A也可以先排序，然后搜索的时候记录起点，二分法搜索，这样可以节省不少时间。A和B排序的问题，其实根据他的情况，是可以在实际过程中就排序好的，而不是生成后排序，这样就更费时间了。

这个网友也很迅速，过了大概1个小时，测试出来说：“我用的随机数测试了下，速度提升相当明显，比Array.indexof要快多了”

3.上面手机沟通不方便，也就随便说了一下，没想到他很快做出来了。虽然快了很多，但具体时间我也没问。然后我洗澡的时候，感觉这个问题不是那么回事，我以前貌似也做过类似的，应该还有更快的方法。然后洗澡过程中，思考了若干秒。。。一个思路也有了，虽然这个想法我感觉很土，但我想实际效果应该很好，所以洗完澡，马上开电脑，跟网友说了一下思路，考虑到他有可能无法理解算法的伪代码或者比较严格的表述(实际上我也不知道该怎么严格表述)，所以就直接打了一个比方，在这里为了方便大家理解，我先大概写了个思路，应该会看得懂吧。至于问题中的记录在C中，我具体没问他怎么记录，其实这和问题关系不大，核心在前面如何确定是否包括：

我给那位网友是这么打比方的(原始有点乱，我写博客的时候稍微整理了下)，不知道大家有没有歧义，感觉还是上面的伪代码容易理解，但是开心的是，这个网友还是理解了 ：

A数组:不管，随意，也不用排序,
B数组：[5，2，4，1],假设最大为5，注意没有3
 
初始化一个长度为5（最大数）的布尔数组:a[1],[2],[3],[4],[5]
循环B,将B中值作为a的下标，对应位置标记为true，例如
a[5]= true;
a[2]= true;
a[4]= true;
a[1]= true;
注意a[3]没有，为false
 
最后循环A，直接对比下标，如果A={2，3},那么：
a[2]=true,说明存在，则C[2]=true，到C中标记true
a[3]=false，则没有。C中标记为false
如果你最大为99999,那么这个数组要这么长你可以直接设置为99999，浪费一点空间；
如果你业务中可以直接求出最大值，那是最好的了。自己试一试。

这个思路理解了非常简单。这个网友也很快理解了，过了一会就把他的结果告诉我了。

下降到10毫秒左右，他把数据扩大到10万，速度也挺快的。

4.后记与C#实现

解决他的问题后，第二天我们又聊了一会，他表示很感谢，说这个方法速度非常快。说这1年来，他问过很多人，也找过很多计算机方面的人，但效果都不好。。。

（编辑：淮北站长网）

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